La función inversa es una herramienta matemática que nos permite “deshacer” el efecto de otra función. Si una función transforma una entrada $x$ en una salida $y$, la inversa hace el recorrido contrario: de $y$ a $x$.

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¿Qué es una función inversa?

Una función f(x) tiene inversa si cumple que:

Es decir, aplicar una función y luego su inversa nos devuelve el valor original.

Ejemplo:

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La gráfica de la función inversa

La representación gráfica de una función y su inversa tiene una característica especial:

• Ambas gráficas son simétricas respecto a la recta $y=x$.
  Esto significa que la función inversa refleja el comportamiento de la función original.

Aplicaciones en la vida real

• Cálculo de tasas: convertir de velocidad a tiempo y viceversa.

• Economía: pasar de costo a precio y de precio a costo.

• Informática: codificación y decodificación de datos.

• Física: relaciones entre fuerza, energía o trabajo.

Aprender con PRONEA

El Programa Nacional de Educación Alternativa –PRONEA– del Ministerio de Educación de Guatemala ofrece recursos accesibles para comprender conceptos como la función inversa, ayudando a jóvenes y adultos a desarrollar competencias matemáticas aplicables en la vida diaria.

Conclusión

La función inversa y su gráfica nos muestran que las matemáticas no son solo números, sino relaciones que se reflejan y complementan. Aprender a identificarlas y graficarlas abre nuevas formas de interpretar problemas y soluciones.

Con el PRONEA, cada paso en matemáticas es un avance en tu formación personal y profesional.