Un sistema de ecuaciones con tres incógnitas es un conjunto de tres ecuaciones lineales que se deben resolver de manera simultánea. El objetivo es encontrar el valor de las tres variables que satisfacen todas las ecuaciones al mismo tiempo.

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¿Qué es un sistema de tres incógnitas?

Un sistema con tres variables, generalmente representadas como $x$, $y$ y $z$, permite analizar problemas más complejos que los de dos incógnitas. Se usan cuando hay varias condiciones que se deben cumplir al mismo tiempo.

Ejemplo sencillo:

x+y+z=6

2x−y+z=3  

$$x+2y-z=4$$

Métodos de resolución

Existen varios métodos para resolver estos sistemas:

1. Sustitución: resolver una ecuación para una variable y sustituirla en las demás.
2. Igualación: igualar expresiones para simplificar el sistema.
3. Reducción: combinar ecuaciones para eliminar incógnitas.
4. Matriz o determinantes: usar el método de Gauss o la regla de Cramer.

Aplicaciones en la vida real

• Ingeniería: calcular fuerzas en equilibrio.
• Economía: analizar el balance entre producción, costos y ganancias.
• Química: resolver mezclas y reacciones con varias condiciones.
• Administración: asignar recursos entre diferentes áreas.

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Conclusión

Resolver un sistema de ecuaciones con tres incógnitas desarrolla el pensamiento lógico y fortalece la capacidad de enfrentar problemas complejos.

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